Curso de Álgebra elemental. Tipo 1

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Descripción

El estudio del álgebra elemental resulta ser, por lo general, de dificultad para los estudantes que se enfrentan por primera vez a esta rama de las matemáticas y punto frágil para aquellos que recién ingresan a la educación superior. Este curso procura hacer un refuerzo de los conceptos elementales del álgebra, que sirven de base para abordar temas de cálculo a los que el estudiante de primeros semestres de universidad se ve enfrentado; sin embargo, este refuerzo no tiene un enfoque tradicional sino que aborda los temas de manera tal que el estudiante aproveche sus conocimeitnos (los adquiridos durante la educación básica secundaria y media) y encuentre en las explicaciones dadas el origen de los algoritmos que, en ocasiones, se han convertido en el objetivo de su formación inicial dejando de lado lo fundamental: los conceptos.Adquiera también el Curso de Tipo 2Adquiera también el Curso de Tipo 2

Tabla de contenidos

Agradecimientos
Prefacio

Capítulo 1: Conjuntos numéricos

1.1 Concepto de Número
1.2 Los Conjuntos Numéricos y su Representación Geométrica
1.3 Los Sistemas Numéricos
1.4 El Sistema Numérico Decimal
1.5 Los Números Reales
Ejercicios E1.a

1.6 Operaciones Básicas y sus Propiedades
1.6. 1 Adición o Suma
1.6.2 Multiplicación o Producto

1.7 Múltiplos y Divisores. Números Primos
Descomposición en Factores Primos. m.c.m. M.C.D.

1.8 Los Números Enteros y sus Operaciones
1.8.1 Adición y Sustracción de Números Enteros
1.8.2 Multiplicación y División de Números Enteros

1.9 Los Números Fraccionarios y sus Operaciones
1.9.1 Multiplicación
1.9.2 División
1.9.3 Adición y Sustracción
Ejercicios E1.b

1.10 Potenciación, Radicación y Logaritmación
1.10.1 Potenciación
1.10.2 Radicación
1.10.3 Logaritmación

1.11 Jerarquía Operacional (Operaciones Combinadas)
Ejercicios de Repaso del Capítulo 1

Capítulo 2: Álgebra

2.1 Operaciones con Monomios
2.1.1 Adición y Sustracción
2.1.2 Multiplicación y División
2.1.3 Potenciación

2.2 Operaciones con Polinomios
2.2.1 Adición o Suma
2.2.2 Sustracción o Resta
2.2.3 Multiplicación
2.2.4 División

2.3 Productos Notables
Ejercicios E2.a

2.4 Factorización: Guía Rápida de Pasos
Ejercicios E2.b
2.5 Fracciones Algebraicas
2.5.1 Simplificación
2.5.2 Multiplicación
2.5.3 División
2.5.4 Adición y Sustracción
2.5.5 Operaciones Combinadas y Fracciones Complejas
Ejercicios E2.c

2.6 Racionalización
2.6.1 Racionalización Tipo 1
2.6.2 Racionalización Tipo 2
Ejercicios de Repaso del Capítulo 2

Capítulo 3: Ecuaciones

3.1 Conceptos Básicos: dato, incógnita, variable, igualdad, ecuación, identidad, fórmula, problema
3.2 Ecuaciones Lineales
3.3 Ecuaciones Lineales con Valor Absoluto
Ejercicios E3.a
3.4 Ecuaciones Cuadráticas
3.5 Otros tipos de Ecuaciones: de orden superior, con raíces y de tipo cuadrático
Ejercicios E3.b
3.6 Matematización y Modelos Matemáticos: ¿cómo resolver problemas?, una guía sugerida de pasos
3.7 Proporcionalidad. Regla de Tres. Porcentajes
Ejercicios de Repaso del Capítulo 3

Capítulo 4: Desigualdades

4.1 Intervalos
4.2 Propiedades
4.3 Desigualdades Lineales
Ejercicios E4.a
4.4 Desigualdades Factorizables: polinómicas y fraccionarias
Ejercicios E4.b
4.5 Desigualdades que Involucran Valor Absoluto
Ejercicios de Repaso del Capítulo 4

Respuestas a los ejercicios impares
Bibliografía
Índice de tablas
Índice de figuras