Álgebra y programación lineal - 2da. Edición

Introducción Agradecimientos Capítulo primeroMatrices 
Conceptos Matriz Tamaño de una matriz Diagonal de una matriz  Igualdad de matrices Vectores 
Clases especiales de matrices Matriz cuadrada Matriz nula Matriz diagonal Matriz identidad Matriz simétrica Matriz antisimétrica Matriz triangular Matriz de probabilidad Matriz suma Matriz unidad Matriz escalar 
Operaciones Suma de matrices Multiplicación por escalar Resta de matrices Multiplicación de matrices Codiagonalización de un vector Transpuesta de una matriz Matriz inversa Potenciación de matrices Matrices comparables Partición de matrices Capítulo segundoAplicaciones 
Cadenas de Markov Introducción Matriz de transición Matriz de estado Matriz regular de transición Matriz de transición de n periodos Estado de equilibrio del sistema Estados absorbentes Estado transitorio Matriz fundamental y matriz de absorción 
Teoría de gráficas. Dominancia Gráfica Representación matricial de una gráfica Aplicaciones Matriz de dominancia Modelo de dominancia o liderazgo Dominancia directa Líder por nivel de dominancia Líder sin nivel de dominancia Máximo nivel de dominancia Capítulo tercero Teoría de juegos 
Introducción Características de un juego Jugadores Estrategia Jugada Objetivo Representación matricial de un juego 
Juegos de suma constanteJuegos de suma no constante Estrategias puras Estrategias dominadas Criterio del minimax/maximin Estrategias mixtas para juegos de suma cero y suma constante Valor esperado Valor inferior y superior del juego Estrategias mixtas óptimas Estrategias mixtas para matrices de juego 2 x 2 Estrategias mixtas para matrices de juegos 2 x m (ó m x 2) 
Capítulo cuarto Sistemas de ecuaciones lineales
Definición Representación matricial de un sistema de ecuaciones linealesSolución de un sistema lineal de ecuaciones Conceptos básicos para la solución de sistemas de ecuaciones Operaciones elementales en matricesMatriz escalonada
Solución matricial de sistemas de ecuaciones linealesSistemas equivalentes Una forma particular del método de Gauss-Jordan Tipos de solución para sistemas de ecuaciones lineales Dependencia e independencia lineal Rango de una matriz 
Sistemas de ecuaciones homogéneos y no homogéneos Aplicaciones Inversa de una matriz por matriz aumentada Capítulo quinto Determinantes 
Conceptos Introducción PermutaciónInversión Determinante
Casos particulares para la evaluación de determinantesMatrices de orden 2 Matrices de orden 3 Matrices triangulares o diagonales 
Casos generales para la evaluación de determinantes Por reducción (o por filas y columnas) Menor ij (Mij) Cofactor ij (Cij) Mediante operaciones entre renglones Propiedades de los determinantes 
Aplicaciones Solución de sistemas de ecuaciones lineales - Regla de KramerInversa de una matriz Solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante inversa Aplicación estadística - Método de mínimos cuadrados Matriz de Leontief: Insumo-producto Ecuación de líneas y planos
Capítulo sexto Programación lineal
Introducción Suposiciones de la programación lineal Proporcionalidad Aditividad Divisibilidad CertezaCondiciones de no negatividad 
Planteamineto Variables decisorias Construcción de la función objetivo Restricciones o limitaciones 
Solución factible Solución óptima Método gráfico Zona factible Frontera y vértices Tipos de solución Método simplex Variables básicas y no básicas Algoritmo Algoritmo de minimización Interpretación de los datos de la tabla simplex 
Modelos Problemas de un solo período o modelos estáticos Modelo de producción Modelo de mezcla Modelo de dieta Modelo de finanzas Modelo de programación Modelo de producción e inventarios Casos "especiales" Modelo de períodos múltiples 
Problema de transporte Planteamiento como problema de programación lineal Algoritmo de transporte Construya la matriz de transporte Efectúe una asignación Realice prueba de optimalidad Observaciones Soluciones óptimas múltiples Caso de maximización Minimización del costo de oportunidad Minimización de las ganancias negativas Inversión de todas las reglas de decisión Celdas prohibidas Otros métodos para realizar la primera asignación en transporte Método de esquina noroeste (M. E. N.)Método de aproximación de Voguel (M. E. v.) Método de aproximación de Russell (M. E. R.) Problema de transporte con transbordo 
Problema de asignaciones Método húngaro de solución Asignaciones -caso maximizaciónObservaciones Asignaciones prohibidas Costos negativos Interpretación Justificación intuitiva del método húngaro 
Teoría de juegos - solución por programación lineal para estrategias mixtas Test de programación lineal 
Apéndices Solución a los ejercicios Bibliografía