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Cuadernos del CIPE No.38

Algunas aplicaciones de la teoría de control óptimo en finanzas

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Este documento es una introducción a la teoría de control óptimo estocástico y sus aplicaciones en algunos problemas interesantes do las finanzas modernas.

 
El objetivo es introducir al lector en los rudimentos básicos necesarios para entender esta teoría, razón por la cual, en el primer capítulo se exponen resultados básicos sobre ecuaciones diferenciales estocásticas y su relación con problemas de ecuaciones diferenciales parciales. 

En el segundo capítulo se presentan los elementos básicos de la teoría de control óptimo estocástico en el marco del problema de selección óptima de portafolios, y se muestra la aplicación de esta teoría en el teorema de separación de fondos. 

En el tercer y último capítulo se hace una descripción de lo que es un problema de parada óptima y se desarrollan ejemplos considerando el problema do la valoración de opciones americanas. 


Prólogo 

1.Ecuaciones diferenciales estocásticas y EDP 

1.1. Ecuaciones diferenciales 

1.1.1. Variables separables 

1.1.2. Factor integrante 

1.1.3. Ecuación de Bernulli 

1.2. Ecuaciones diferenciales estocásticas tipo difusión 

1.2.1. Algunos ejemplos de EDE y su solución

1.2.2. Exponencial estocástico 

1.2.3. Logaritmo estocástico 

1.3. Ecuaciones diferenciales estocásticas lineales

1.4. Teorema de Feynman-Kac 

1.5. Extensiones de Feynman-Kac 

1.6. Ejercicios 

2.Dinámica de portafolios y control óptimo estocástico 

2.1. Portafolios autofinanciados 

2.1.1. Dividendos 

2.2. Selección de portafolios y control óptimo 

2.2.1. Ecuación de Harnilton-Jacobi-Bellman 

2.3. Teorema de separación de fondos 

2.3.1. Caso sin activo libre ele riesgo
 
2.3.2. Caso con activo libre de riesgo 

2.4. Ejercicios 

3.Teoría de parada óptima y valoración de opciones americanas 

3.1. Definiciones básicas 

3.2. Tiempo discreto 

3.3. Tiempo continuo 

3.3.1. Modelos de difusión

3.3.2. Opciones americanas 

3.4. Ejercicios 

Bibliografía 

eBook

  • Estado de la publicación: Activo
  • ISBN-13: 17947715
  • Año de edición: 2016
  • Idioma: Español
  • Páginas orientativas : 64
  • Código SAP: 530004705
    • Extensión en eBook: El archivo contiene la obra completa. La paginación es orientativa y depende del dispositivo o ajustes de lectura en la app. El contenido se organiza en capítulos o secciones técnicas, por lo que no coincide con la numeración de la edición impresa.

Impreso

  • Estado de la publicación: Activo
  • Detalle de formato: Tapa blanda o Bolsillo
  • SIIEL SKU: 310680
  • ISBN-13: 1794771538
  • Año de edición: 2016
  • Páginas: 64
  • Tamaño (cm): 23 x 19
  • Peso (kg): 0.14 kg
  • Código SAP: 530004705
BISAC
BUS017000 NEGOCIOS ECONÓMICOS > Finanzas corporativas > General
THEMA
BUS017000 Gestión financiera de las sociedades
  1. Nombre

    • Jhon Freddy Moreno Trujillo

    • Profesor en pregrado de los cursos: Cobertura de riesgo con derivados; Finanzas Computacionales; Herramientas de Cálculo y Estadística para Machine Learning.Profesor en Posgrado de los cursos: Cálculo Estocástico para finanzas; Control óptimo estocástico; Modelos de tasas de interés y aplicaciones; Optimización estocástica; Valoración de activo y derivados.Mis temas actuales de investigación son: modelos no lineales de valoración de activos contingentes; Ecuaciones diferenciales parciales no lineales y extensiones del teorema de representación estocástica de Feynman-Kac; Control óptimo estocástico.MatemáticoUniversidad Nacional de ColombiaBogotá, ColombiaMagister en Matemática AplicadaUniversidad Nacional de ColombiaBogotá, ColombiaCandidato a Doctor en Ciencias EconómicasUniversidad Nacional de ColombiaBogotá, Colombia

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