Prólogo
1.Ecuaciones diferenciales estocásticas y EDP
1.1. Ecuaciones diferenciales
1.1.1. Variables separables
1.1.2. Factor integrante
1.1.3. Ecuación de Bernulli
1.2. Ecuaciones diferenciales estocásticas tipo difusión
1.2.1. Algunos ejemplos de EDE y su solución
1.2.2. Exponencial estocástico
1.2.3. Logaritmo estocástico
1.3. Ecuaciones diferenciales estocásticas lineales
1.4. Teorema de Feynman-Kac
1.5. Extensiones de Feynman-Kac
1.6. Ejercicios
2.Dinámica de portafolios y control óptimo estocástico
2.1. Portafolios autofinanciados
2.1.1. Dividendos
2.2. Selección de portafolios y control óptimo
2.2.1. Ecuación de Harnilton-Jacobi-Bellman
2.3. Teorema de separación de fondos
2.3.1. Caso sin activo libre ele riesgo 2.3.2. Caso con activo libre de riesgo
2.4. Ejercicios
3.Teoría de parada óptima y valoración de opciones americanas
3.1. Definiciones básicas
3.2. Tiempo discreto
3.3. Tiempo continuo
3.3.1. Modelos de difusión
3.3.2. Opciones americanas
3.4. Ejercicios
Bibliografía