Cuadernos del CIPE No.38
Algunas aplicaciones de la teoría de control óptimo en finanzas
Este documento es una introducción a la teoría de control óptimo estocástico y sus aplicaciones en algunos problemas interesantes do las finanzas modernas.
El objetivo es introducir al lector en los rudimentos básicos necesarios para entender esta teoría, razón por la cual, en el primer capítulo se exponen resultados básicos sobre ecuaciones diferenciales estocásticas y su relación con problemas de ecuaciones diferenciales parciales.
En el segundo capítulo se presentan los elementos básicos de la teoría de control óptimo estocástico en el marco del problema de selección óptima de portafolios, y se muestra la aplicación de esta teoría en el teorema de separación de fondos.
En el tercer y último capítulo se hace una descripción de lo que es un problema de parada óptima y se desarrollan ejemplos considerando el problema do la valoración de opciones americanas.
1.Ecuaciones diferenciales estocásticas y EDP
1.1. Ecuaciones diferenciales
1.1.1. Variables separables
1.1.2. Factor integrante
1.1.3. Ecuación de Bernulli
1.2. Ecuaciones diferenciales estocásticas tipo difusión
1.2.1. Algunos ejemplos de EDE y su solución
1.2.2. Exponencial estocástico
1.2.3. Logaritmo estocástico
1.3. Ecuaciones diferenciales estocásticas lineales
1.4. Teorema de Feynman-Kac
1.5. Extensiones de Feynman-Kac
1.6. Ejercicios
2.Dinámica de portafolios y control óptimo estocástico
2.1. Portafolios autofinanciados
2.1.1. Dividendos
2.2. Selección de portafolios y control óptimo
2.2.1. Ecuación de Harnilton-Jacobi-Bellman
2.3. Teorema de separación de fondos
2.3.1. Caso sin activo libre ele riesgo 2.3.2. Caso con activo libre de riesgo
2.4. Ejercicios
3.Teoría de parada óptima y valoración de opciones americanas
3.1. Definiciones básicas
3.2. Tiempo discreto
3.3. Tiempo continuo
3.3.1. Modelos de difusión
3.3.2. Opciones americanas
3.4. Ejercicios
Bibliografía
eBook
Impreso
-
-
Jhon Freddy Moreno Trujillo
-
Información de autor disponible próximamente.
-
Escribir su propia opinión
