Inferencia bayesiana y el método de máxima entropía

This book provides a detailed analysis of maximum entropy methods and Bayesian inference in econometrics. The first part of the book explores the theoretical foundations highlighting the generality and flexibility offered by the Bayesian approach and the maximum entropy principle in statistical inference problems. The first part of the book also contrasts the Bayesian approach with the frequentist one and demonstrates some of the issues present with the traditional econometrics approach. The second part of the book shows how to apply the Bayesian approach in practice using a wide variety of examples related to problems in time series, cross-sectional data, state-space models, and semi-parametric models. Besides offering a detailed presentation of the theory and applications of the Bayesian approach, the book includes the code and databases with which to replicate and extend each of its examples.

ÍNDICE GENERAL

Índice de figuras

Índice de cuadros

Prefacio....

Parte 1. PRINCIPIOS DE INFERENCIA CON INFORMACIÓN LIMITADA

CAPÍTULO 1. Fundamentos de la teoría de la probabilidad

1. Probabilidad como extensión de la lógica deductiva

2. Reglas de la probabilidad

3. Ejemplos

4. Resumen

Apéndice

Ejercicios

CAPÍTULO 2. Principios de inferencia Bayesiana

1. El principio de la verosimilitud.

2. Evidencia o verosimilitud marginal

3. Criterios de predicción

4. Ponderación Bayesiana de modelos

5. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 3. Teoría de la información y el principio de máxima entropía

1. Principio de máxima entropía (MaxEnt) y mínima distancia Kullback-Leibler

2. Entropía, entropía relativa e información mutua

3. Entropía diferencial.

4. Máxima entropía y los componentes de la regla de Bayes

5. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 4. Teoría de la decisión y pruebas de hipótesis

1. Fundamentos de la teoría de la decisión Bayesiana y frecuentista

2. Enfoque frecuentista y Bayesiano a los problemas de decisión

3. Estimación

4. Pruebas de hipótesis

5. Pruebas de hipótesis y series de tiempo

6. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 5. Métodos de Monte Carlo y cadenas de Markov

1. Integración de Monte Carlo

2. Cadenas de Markov

3. Algoritmos de cadenas de Markov con integración de Monte Carlo

4. Monte Carlo Hamiltoniano (HMC)

5. Conjuntos típicos

6. Resumen

Ejercicios

Parte 2. APLICACIONES

CAPÍTULO 6. El principio de máxima entropía aplicado a problemas de regresión

1. El principio de máxima entropía en problemas de regresión

2. Problemas de inversión puros

3. Principio generalizado de máxima entropía con ruido

4. Aplicaciones y ejemplos

5. Entropía normalizada

6. Solución de modelos de estado espacio

7. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 7. Inferencia estadística con priors conjugadas

1. Familia exponencial.

2. Priors conjugadas

3. Regresión lineal

4. Densidad de predicción y verosimilitud marginal

5. Ejemplo

6. Pruebas de hipótesis en problemas de regresión lineal

7. Problemas de regresión con series de tiempo

8. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 8. Modelos VAR con priors conjugadas

1. Estructura de un VAR y su función de verosimilitud

2. Condiciones de estabilidad

3. Distribuciones a priori

4. Tendencia y raíz unitaria en series de tiempo

5. Distribución de probabilidad posterior

6. Verosimilitud marginal

7. Posibles usos de la posterior de los modelos VAR

8. Aplicación de un modelo Neo-Keynesiano

9. Resumen

Apéndice

Ejercicios

CAPÍTULO 9. Problemas de regresión con métodos de Monte Carlo

1. Introducción

2. Modelos de regresión con Gibbs

3. Verosimilitud marginal con Gibbs

4. Modelos multinivel

5. Aplicaciones con Metropolis-Hastings

6. Verosimilitud marginal utilizando Metropolis-Hastings

7. Series de tiempo con errores autorregresivos y de media móvil

8. Datos panel

9. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 10. Modelos de vectores autorregresivos estructurales (SVAR)

1. Modelos SVAR y su función de verosimilitud

2. Problemas de identificación en modelos SVAR

3. Algoritmo de solución

4. Inferencia en modelos SVAR

5. Resumen

Apéndice

Ejercicios

CAPÍTULO 11. Modelos de estado espacio

1. Filtro de Kalman

2. Volatilidad estocástica

3. Series de tiempo con cambios de régimen

4. Solución general de sistemas de estado espacio

5. Comparación y evaluación de modelos

6. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 12. Modelos multivariables con cambios estructurales

1. Modelos multivariables con cambio de régimen

2. Modelos dinámicos lineales

3. Resumen

Apéndice

Ejercicios

CAPÍTULO 13. Modelos de equilibrio general estocásticos

1. Estructura de un DSGE

2. Problemas de identificación en modelos DSGE

3. Solución de modelos de expectativas racionales

4. DSGE como función de verosimilitud

5. DSGE como prior de un BVAR: DSGE-VAR. Resumen

6. Ejercicios

CAPÍTULO 14. Método Bayesiano de momentos

1. Modelo de probabilidad y computación

2. Índice de información

3. Comparación de modelos

4. Ejemplos y aplicaciones

5. Resumen

Ejercicios

CAPÍTULO 15. Teoría Bayesiana de la decisión

1. Problema general

2. Teoría de la decisión aplicada a sistemas dinámicos

3. Problemas de control con un periodo

4. Problemas de control con 2 periodos

5. Asignación de recursos en sistemas dinámicos

6. Resumen

Ejercicios

Referencias