Matematicas básicas de Silva

Presentación

Algebra

Los números reales
Valor absoluto
Algunos conceptos básicos
Expresión algebraica
Clases de expresiones algebraicas
Términos semejantes
Símbolos de agrupación
Operaciones fundamentales en álgebra
La multiplicación
La división
Productos notables
Cocientes notables
Ecuación de primer grado
Factorización
Polinomios que tienen un factor común
Diferencia de cuadros
Trinomios que son cuadrados perfectos
Trinomios factorizables que no son cuadrados perfectos
Factorización de binomios de la forma an ± bn
Factorización por agrupación
Factorización de trinomios (binomios) reducibles 
A la diferencia de cuadrados
Fracciones
Principio fundamental de las fracciones 
Cambios de signo de una fracción
Reducción de una fracción a su mínima expresión
Multiplicación y división de fracciones 
Múltiplos de polinomio
Mínimo común múltiplo
Suma de fracciones
Fracción compleja
Radicales
Leyes de los radicales
Operaciones con radicales
Racionalización
Ejercicios
Ejercicios de repaso al capítulo

Proposiciones

Definición
Valor de la verdad de una proposición 
Negación de un proposición
Proposiciones compuestas
Tabla de verdad de una proposición compuesta
Clases de proposiciones compuestas
Tautología
Contradicción
Ejercicios 
Equivalencia lógica
Proposición universal
Proposición existencial
Ejercicios 
Negación de proposiciones universales y existenciales
Funciones lógicas con dos variables
Ejercicios 
Ejercicios de repaso al capítulo

Conjuntos

Generalidades
Ejercicios 
Clases de conjuntos
Subconjuntos
Familia de conductos
Conjunto de partes
Ejercicios 
Diagramas
Operaciones entre conjuntos
Ejercicios 
Resumen de propiedades de las operaciones entre conjuntos 
Medida de la unión de conjuntos
Conjunto de los números reales
Desigualdades de números eales
Intervalos
Valor absoluto
Distancia entre dos puntos
Interpretación geométrica del valor absoluto
Ejercicios 
Ejercicios 
Ejercicios de repaso al capítulo

Relaciones y funciones

Generalidades
Producto cartesiano
Ejercicios 
Definición de relación
Dominio y rango de una relación
Relación inversa
Clases de relaciones
Funciones
Dominio, codominio y rango de una función
Función lineal
Ecuaciones de la recta
Rectas paralelas y perpendiculares
Aplicaciones de la función lineal
Determinantes
Sistemas de ecuaciones lineales
Función cuadrática
Ejercicios 
Clases de funciones
Composición de funciones
Función inversa
Ejercicios 
Ejercicios de repaso al capítulo

Conteo

El factorial
Permutaciones
El número binomio
Combinaciones
Partición de un conjunto
Teorema del binomio
Ejercicios de repaso al capítulo
Respuestas a los ejercicios propuestos

Bibliografía