Una introducción a las opciones reales

El presente documento tiene como objetivo presentar una introducción sencilla a la valoración de proyectos de inversión aplicando la metodología de opciones reales, como una extensión al esquema clásico de valoración por valor presente neto. Las notas aquí presentadas resumen los cursos que sobre el tema se han impartido en los posgrados de la Universidad Externado de Colombia por parte de su autor.

Prólogo 1. Observaciones sobre el VPN

2. Introducción a las opciones financieras

2.1. Definición y tipos de opciones financieras

2.1.1. Perfiles de pago

2.2. El problema de valoración

2.3. No arbitraje y ley de único precio

2.3.1. Cotas de arbitraje.

2.4. Ejercicios

3. Modelo de valoración en tiempo discreto

3.1. Modelo binomial en un periodo

3.1.1. Valoración por replicación

3.2. Modelo binomial en múltiples periodos

3.3. Opciones americanas

3.4. Cálculo de los valores de u y d

3.5. Activos que pagan dividendos

3.6. Ejercicios

4. Modelo de valoración en tiempo continúo

4.1. Movimiento browniano y procesos asociados

4.1.1. Procesos asociados a Wt

4.2. Fórmula de Itô

4.3. El modelo Black-Scholes-Merton

4.3.1. La fórmula Black-Scholes-Merton

4.4. Ejercicios

5. Valoración por Monte Carlo

5.1. Integración numérica

5.2. Valoración MC

5.3. Ejercicios

6. Opciones reales

6.1. Opción de ampliación o crecimiento de la inversión

6.2. Opción de reducción o contracción

6.3. Opción de diferimiento

6.4. Opción de abandono

6.5. Opción de cierre temporal

6.6. Opción de selección u opción de escoger

6.7. Ejercicios

7. Estimación de la volatilidad en opciones reales

7.1. Modelo de Copeland-Antikarov

7.2. Formulación general del problema

A. Elementos de probabilidad y procesos estocásticos

A.1. Probabilidad

A.2. Variables aleatorias

A.2.1. Función de distribución acumulada - Fx(x)

A.2.2. Función de distribución discreta - fx(x)

A.2.3. Función de densidad - fx(x)

A.3. Valor esperado y varianza de una variable aleatoria Bibliografía